已知A B 两点的坐标分别是(28,0)和(0,28)
已知A B 两点的坐标分别是(28,0)和(0,28)
如图,已知A,B两点坐标分别为（28,0）和（0,28）,动点P从A开始在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个单位长平行移动（即EF∥x轴）,并且分别与y轴、线段AB交于点E,F,连接FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒．
当梯形OPFE的面积等于△APF的面积时 求线段OP的长
如图,已知A,B两点坐标分别为（28,0）和（0,28）,动点P从A开始在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个单位长平行移动（即EF∥x轴）,并且分别与y轴、线段AB交于点E,F,连接FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒．
当梯形OPFE的面积等于△APF的面积时 求线段OP的长
赞 biotechguo 幼苗
共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报
t秒时 AP=3t OP=28-3t
OE=t BE=28-t
EF∥x轴
三角形BEF∽三角形ABO
所以BE=EF=28-t
梯形OPFE的面积=1/2（OP+EF)*OE
=1/2*(28-3t+28-t)*t
=1/2*(56-4t)*t
△APF的面积=1/2*AP*OE
=1/2*3t*t =3/2t²
1/2*(56-4t)*t=3/2t²
56t-4t²=3t²
7t²-56t=0
t(t-8)=0
t1=0(不合题意,舍去） t2=8
OP=28-3*8=4
OE=t BE=28-t
EF∥x轴
三角形BEF∽三角形ABO
所以BE=EF=28-t
梯形OPFE的面积=1/2（OP+EF)*OE
=1/2*(28-3t+28-t)*t
=1/2*(56-4t)*t
△APF的面积=1/2*AP*OE
=1/2*3t*t =3/2t²
1/2*(56-4t)*t=3/2t²
56t-4t²=3t²
7t²-56t=0
t(t-8)=0
t1=0(不合题意,舍去） t2=8
OP=28-3*8=4
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答