高等数学导数的应用证明方程4x=2^x在(0,1)内有且仅有一实根.先用零值定理证出函数在(0,1)区间内至少存在一个实

高等数学导数的应用
证明方程4x=2^x在(0,1)内有且仅有一实根.
先用零值定理证出函数在(0,1)区间内至少存在一个实根.
然后在求函数的一阶导判断其单调性.证出函数的一阶导大于0
说明他是一个单调递增的函数.最后得证函数在(0,1)区间内有
且仅有一个实根.
1.为什么证出函数是单调增的就能得出函数在(0,1)区间有且仅有一根是

2.如果证出函数要是单调递减的呢?
freya22 1年前 已收到1个回答 举报

wcaptlja6 幼苗

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有实根,且在区间上单调性只有一种,则有唯一根,如果是单调递减的也是可以的(但不能有递增又有递减)

1年前

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