如图7,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度

烟雨深锁 1年前 已收到2个回答 举报
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bhwhy 幼苗

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假设C在圆弧上,AB为圆O的直径,所以三角形ACB为直角三角形,∠ACB=90°,
OD//BC,交AC于点D,所以∠ADO=∠ACB=90°,∠AOD=∠ABC,∠A=∠A,
故直角三角形ADO∽直角三角形ACB,(AAA);
因此OD:BC=AO:AB,
OD=AO×BC/AB=(AB/2)×BC/AB=20/2=10(cm),(AO=AB/2)

1年前

5

wzclaopo123 幼苗

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连接oc,
因为OD平行BC，所以角AOD=角ABC，角DOC=角OCB，又因为OB=OC，所以角OCB=角ABC，推出角DOC=角AOD，
证明两个三角形全等OA=OC，OD=OD，角DOC=角AOD，所以AD=DC,因为OA=OB,OB平行BC，所以OD=1/2BC

1年前

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