求心形线r=a(1-cosθ)(a>0)的重心

求心形线r=a(1-cosθ)(a>0)的重心
如题

syjhb 1年前已收到1个回答举报

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思路：
心形线上下关于x轴对称!重心必在x轴上!假设为点a,且,a为它的横坐标!则过a的与x轴垂直的直线将心形线分为两个部分!只要这两个部分面积相等即a为它的重心!
对心形线积分有0-π角度的面积为s；
再对心形线积分要有0-θ角度的面积为s的一半；
解得θ,即可知道a

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