用20厘米长的铁丝分成两段,每段各折成一个等边三角形,则这两个等边三角形面积和的最大值是多少?

设小等边三角形边长为L,则大等边三角形边长为1/3（20-3L）厘米；小三角形的高是：Lsin60°=√3/2 L,大三角形高1/3（20-3L)√3/2=1/6（20-3L）√3 三角形面积和：1/2Lx √3/2 L+1/3（20-3L）x1/6（20-3L)√3x1/2 面积S=1/4 √3L+1/36 （20-3L)√3=1/2（L-20/3 L+100/9）√3+50/9√3 S=1/2（L-10/3）+50/9√3 当L=10/3时有极大值：50/9√3（平方厘米）