如图,一艘轮船以36节的速度在海面上航行,当它行驶到A处,发现它的东北方向有一灯塔B,货轮继续向

如图,一艘轮船以36节的速度在海面上航行,当它行驶到A处,发现它的东北方向有一灯塔B,货轮继续向
航行40min后到达C处,发现灯塔B在它北偏东75°方向,求此时货轮与灯塔B的距离(结果精确到0.01海里
Lena_62 1年前 已收到1个回答 举报
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正无级 幼苗

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连结BC,BA,P是AC延长线上的点
∠BCP=∠BAC+∠CBA
∵∠BCP=75°,∠BAC=45²
∴∠CBA=30°
在ΔABC中,
由正弦定理知
BC/sin∠BAC=AC/sin∠CBA
BC=ACsin∠BAC/sin∠BA
代入AC=36×40÷60=24（节）,∠BAC=45°,∠CBA=30°得
BC=24×sin45°/sin30°=24×(√2/2)/(1/2)=24√2（节）
此时货轮与灯塔B的距离是24√2节

1年前

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