赞 tytang_09 幼苗
共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报
y=sin²x-cosx
=1-cos²x-cosx
=-(cos²x+cosx+1/4)+5/4
=-(cosx+1/2)²+5/4
∵-1≤cosx≤1
∴-3/2≤cosx+1/2≤1/2
∴0≤(cosx+1/2)²≤9/4
∴-9/4≤-(cosx+1/2)²≤0
∴-1≤-(cosx+1/2)²+5/4≤5/4
∴函数值域为：[-1,5/4]
=1-cos²x-cosx
=-(cos²x+cosx+1/4)+5/4
=-(cosx+1/2)²+5/4
∵-1≤cosx≤1
∴-3/2≤cosx+1/2≤1/2
∴0≤(cosx+1/2)²≤9/4
∴-9/4≤-(cosx+1/2)²≤0
∴-1≤-(cosx+1/2)²+5/4≤5/4
∴函数值域为：[-1,5/4]
1年前 追问
7
为什么∵-1≤cosx≤1
∴-3/2≤cosx+1/2≤1/2
∴-3/2≤cosx+1/2≤1/2
-1/2≤cosx+1/2≤3/2
∴0≤(cosx+1/2)²≤9/4
为什么不是1/4≤(cosx+1/2)²≤9/4呢？
∴0≤(cosx+1/2)²≤9/4
为什么不是1/4≤(cosx+1/2)²≤9/4呢？
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
求函数y=sin²x-sinxcosx-cos²x的值域和周期
1年前3个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
求函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x的值域.
1年前1个回答
-
1年前6个回答
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗