数学问题求经过直线l1：3x+4y+5=0，与l2：2x-3y-8=0的交点M且满足下了条件的直线方程（1）经过原点（2
数学问题
求经过直线l1：3x+4y+5=0，与l2：2x-3y-8=0的交点M且满足下了条件的直线方程
（1）经过原点
（2）与直线2x+y+5=0平行
（3）与直线2x+y+5=0垂直
写出详细的解题过程
求经过直线l1：3x+4y+5=0，与l2：2x-3y-8=0的交点M且满足下了条件的直线方程
（1）经过原点
（2）与直线2x+y+5=0平行
（3）与直线2x+y+5=0垂直
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chounanren 幼苗
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(1)因为两直线相交于点M，所以将这两条直线的方程组成方程组，可以求到点M（1，-2）
然后，设求的直线方程为，
y-(-2)=k(x-1) ,又因为该方程过原点，所以代如（0，0）点，可以得到，k= -2 ,
所以，求的直线方程是：y+2x=0
(2)由（1）中的假设，可以知道要求的方程是：
kx-y-(2+k)=0,因为该直线与直线2x+y+5=0平行
然后，设求的直线方程为，
y-(-2)=k(x-1) ,又因为该方程过原点，所以代如（0，0）点，可以得到，k= -2 ,
所以，求的直线方程是：y+2x=0
(2)由（1）中的假设，可以知道要求的方程是：
kx-y-(2+k)=0,因为该直线与直线2x+y+5=0平行
1年前
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