有三片牧场，场上草长的一样密，而且长的一样快．他们的面积分别是[10/3]亩、10亩和24亩，12头牛4个星期可以吃完第

解题思路：由于两次的亩数不同，所以统一亩数：把12头牛4周吃牧草[10/3]亩，看作12×3头牛4周吃牧草[10/3]×3亩，即36头牛4周吃牧草10亩；然后假设每头牛每周吃1份草，36头牛4周吃36×4=144份，21头牛9周吃21×9=189份，多吃了189-144=45份，恰好是9-4=5周长的；那么10亩每周就长45÷5=9份，则每亩每周就长9÷10=0.9份，原来牧场每亩的草量有36×4÷10-0.9×4=10.8份；那么24亩牧草18周后的草量为：10.8×24+0.9×18×24=259.2+388.8=648份，所以牛的数量是：648÷18=36（头），据此解答即可．

假设每头牛每周吃1份草，把12头牛4周吃牧草103亩，看作12×3头牛4周吃牧草103×3亩，即36头牛4周吃牧草10亩；10亩每周长草的份数：（21×9-36×4）÷（9-4）=45÷5=9份每亩每周就长：9÷10=0.9份原来牧场每亩的草量...

点评：
本题考点： 牛吃草问题．

考点点评： “牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”，这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素；解这类题的关键是求出草每周的生长量．数量关系是：草的总量=原有草量+草每周生长量×周数．

因为“草长得一样密一样快”所以得：
设每公顷中，初始草量为x，每周增长草量为y
且每头牛每周吃草量为a，则：
①10/3*（x+4y)=12*4*a
②10*（x+9y)=21*9a
解得：x=10.8a
y=0.9a
设第三个牧场有z头牛,所以
24*（x+18y)=z*18*a
得：z=36
所以是36头牛...