在正方形ABCD中,点P是边CD上一点,且PE⊥DB,PF⊥CA,垂足分别是点E、F,

在正方形ABCD中,点P是边CD上一点,且PE⊥DB,PF⊥CA,垂足分别是点E、F,
PE+PF与正方形的对角线长有什么数量关系
390085694 1年前 已收到3个回答 举报

长得帅又不是错 春芽

共回答了21个问题采纳率:76.2% 举报

PE+PF=AC/BD
用勾股定理和相似三角形三个角相等,三条边成比例可以得到.
证:PE=更号2倍的PD,
PF=更号2倍的PC,
PD+PC=CD,BD/AC=更号2倍的CD,
所以更号2倍的PD+更号2倍的PC=更号2倍的CD=BD/AC
即得PE+PF=AC/BD

1年前

1

jenny8206 幼苗

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对角线的一半。设两对角线交于点O,△PDE为等腰直角三角形,所以PE=DE,PEOF为矩形,所以PF=EO,所以PE+PF=DE+EO=DO,即对角线的一半。

1年前

2

BB小草 幼苗

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(PE+PF)的平方是对角线平方的一半。

1年前

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