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解题思路：连接AP、PC，根据矩形的性质和判定求出EF=CP，要求EF=AP，可证△APD≌△CPD，推出AP=PC即可．
EF=AP．理由：
∵PE⊥BC，PF⊥CD，四边形ABCD是正方形，
∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，
∴四边形PECF是矩形，
连接PC、AP，
∴PC=EF，
∵P是正方形ABCD对角线上一点，
∴AD=CD，∠PDA=∠PDC，
在△PAD和△PCD中，
AD＝CD
∠PDA＝∠PDC
PD＝PD，
∴△PAD≌△PCD（SAS），
∴PA=PC，
∴EF=AP．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查在正方形中三角形全等的问题，要求学生熟练掌握并应用．
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如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．
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正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点
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你能帮帮他们吗