在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
赞 taroivy 幼苗
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解题思路：（1）在证明△BEC≌△DEC时，根据题意知，运用SAS公理就行；
（2）根据全等三角形的性质知对应角相等，即∠BEC=∠DEC=[1/2]∠BED，又由对顶角相等、三角形的一个内角的补角是另外两个内角的和求得∠EFD=∠BEC+∠CAD．
（2）根据全等三角形的性质知对应角相等，即∠BEC=∠DEC=[1/2]∠BED，又由对顶角相等、三角形的一个内角的补角是另外两个内角的和求得∠EFD=∠BEC+∠CAD．
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．
∴在△BEC与△DEC中，
BC＝CD
∠ECB＝∠ECD
EC＝EC
∴△BEC≌△DEC（SAS）．
（2）∵△BEC≌△DEC，
∴∠BEC=∠DEC=[1/2]∠BED．
∵∠BED=120°，∴∠BEC=60°=∠AEF．
∴∠EFD=60°+45°=105°．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 解答本题要充分利用正方形的特殊性质、全等三角形的判定与性质、以及对顶角相等等知识．
1年前
6
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1年前1个回答
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如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗