已知x1,x2是方程x2-8x+6的两根,求一个以x1+2,x2+2为根的一元二次方程.

拖着鼻涕跑 1年前 已收到6个回答 举报
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猫鼠仁心 幼苗

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由韦达定理,
x1+x2=8,x1x2=6
则
(x1+2)+(x2+2)=12,
(x1+2)(x2+2)=6+2*8+4=26
可得一个以x1+2,x2+2为根的一元二次方程：
x²-12x+26=0

1年前

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xbcwc 幼苗

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已知x1，x2是方程x^2-8x+6=0的两根，所以x1+x2=8,x1x2=6
因此有：(x1+2)+(x2+2)=8+4=12
(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=6+16+4=26
所以，以x1+2，x2+2为根的一元二次方程为：x^2-12x+26=0

1年前

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snail8843 幼苗

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x1+x2=8 x1*x2=6 (x1+2)+(x2+2)=12 (x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=26 所以方程是x^2-12x+26=0

1年前

2

idea_sun 幼苗

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x2-12x+26=0

1年前

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huasheng22 幼苗

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x2-8x+6
=x2-8x+16-10
=(x-4)^2-10
函数y=x2-8x+6图像的对称轴为x=4，
一个以x1+2，x2+2为根的一元二次方程，可以将方程y=x2-8x+6图像向右移动2.
那么坐标轴变为x=6，所以可得方程为
(x-6)^2-10=0
x2-12x+26=0

1年前

1

qqzg_1027 幼苗

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这也不会?首先求出x1,x2,这个你会吧?然后再求出x1+2,x2+2的值，这你肯定会，小学水平的，我们假设x1+2=a,x2+2=b,所以以(x-a)(x-b)=0,化简即可.另外，告诉你个秘密:小弟弟，你没前途了!

1年前

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