已知锐角α,β满足tan(α-β)=sin2β,求证2tan2β=tanα+tanβ

D大调De华丽 1年前 已收到2个回答 举报

lblvbo 花朵

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tan(α-β)=sin2β
即(tana-tanβ)/(1+tana*tanβ)=2sinβcosβ/(sinβsinβ+cosβcosβ)=2tanβ/(1+tanβ*tanβ)
得tana=(2(tanβ的3次方)+3tanβ)/(1-tanβ的2次方)
tana+tanβ=tanβ+(2(tanβ的3次方)+3tanβ)/(1-tanβ的2次方)=2tan2β

1年前

4

连云港17 幼苗

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∵tan(α-β)=sin2β,
左边: tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ),
右边: sin2β=2sinβcosβ
=(2sinβcosβ)/1
=(2sinβcosβ)/(sin2β+cos2β)
=...

1年前

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