空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D,E分别是OA,BC中点,连接DE,求OA与BC间的距离.

hanyan-b 1年前已收到4个回答举报

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各边及对角线长都是1应该是各边及AC,BO的长都是1吧
连结AE,OE,BD,CD因空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,
D,E是OA,BC的中点,所以,OE=AE=(√3)/2,所以三角形OEA是等腰三角形.
所以DE⊥AO
同理DE⊥BC
所以DE就是OA与BC间的距离
DE=√(OE^2-OD^2)= √(3/4-1/4)= (√2)/2

1年前