一质量为m地小物体,放在半径为R的光滑半球顶上,初始时,它们间相对静止,现使半球面以加速度a=0.25g匀加速向右运动,
一质量为m地小物体,放在半径为R的光滑半球顶上,初始时,它们间相对静止,现使半球面以加速度a=0.25g匀加速向右运动,求物体离开球面时,离半球底面的距离h.
是 h=0.81r,我 是先 让 球面静止,给它加一个 向左的力,当它 离开 面 时,压力为0,通过 力的 分解,可以得出 此时 的 向心力,用 动能定理 算出 此时 然后 用 向心力 公式 联立解,但是我 怎么 都算下 结果,我的 方法 我看下我 哪里错了
是 h=0.81r,我 是先 让 球面静止,给它加一个 向左的力,当它 离开 面 时,压力为0,通过 力的 分解,可以得出 此时 的 向心力,用 动能定理 算出 此时 然后 用 向心力 公式 联立解,但是我 怎么 都算下 结果,我的 方法 我看下我 哪里错了
赞 alone_pker 春芽
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方法是正确的,但是物体离开球面时的压力不是0,而是物体的向心加速度等于向左的惯性力和重力相应的分力.列出式子就是：设t为物体与球心的连线与竖直方向的夹角）
mgR(1-cost)+0.25mgRsint=0.5mV^2 （动能定理）
mV^2/R=mgcost-0.25mgsint （惯性力和重力的合力在运动方向的垂直方向的分力提供向心力）
解得：sint=0.58 ,cost=0.81 （注意只取正值）
h=Rcost=0.81R,
mgR(1-cost)+0.25mgRsint=0.5mV^2 （动能定理）
mV^2/R=mgcost-0.25mgsint （惯性力和重力的合力在运动方向的垂直方向的分力提供向心力）
解得：sint=0.58 ,cost=0.81 （注意只取正值）
h=Rcost=0.81R,
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