证明lim(x→0)x*sin(1/x)=0

证明lim(x→0)x*sin(1/x)=0
我的证明如下:
lim(x→0)x*lim(x→0)sin(1/x)
因为lim(x→0)x为无穷小量.0
yy林 1年前 已收到2个回答 举报

qheheq 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

sin(1/x)为有界函数,有界函数乘零极限为零,是书上的定理

1年前

6

evqe 幼苗

共回答了16个问题 举报

sin(1/x)<=1
x*sin(1/x)<=x
lim(x-0)x趋近于0 所以limxsin(1/x)=0

1年前

2
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