口袋里装着分别写有1,2,3……135的红色卡片各一张,从口袋里任意摸出若干张卡片,并算出这若干张卡片上各数的和除以17
口袋里装着分别写有1,2,3……135的红色卡片各一张,从口袋里任意摸出若干张卡片,并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数,再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回口袋内.经过若干次这样的操作后,口袋里还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片,已知这两张红色卡片上写的数分别是19和97.那么这张黄色卡片上写的数是______.
赞 happyhotel 春芽
共回答了18个问题采纳率：100% 举报
我们从整体考虑,根据题意,口袋内所有卡片上的数的和除以17的余数与若干次操作后除以17的余数始终相同,由于（1+2+3+……+135）÷17=540,说明口袋内所有卡片上的数的和能被17整除,因此口袋内最后剩下的卡片上的数的和也应能被17整除.由题意可知,黄色卡片上的数字小于17,因为（19+97）÷17=6……14,所以黄色卡片上写的数字为17-14=3
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗