已知命题p：对∀x∈R，x2−x−1≥0恒成立．命题q：∃x∈R，使2x-1≤0成立．则下列命题中为真命题的是（　　）

已知命题p：对∀x∈R，
x2−x−1
≥0恒成立．命题q：∃x∈R，使2x-1≤0成立．则下列命题中为真命题的是（　　）
A．（￢p）∧q
B．p∧q
C．p∧（￢q）
D．（￢p）∧（￢q）
7饭 1年前 已收到1个回答 举报
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qqq1018 幼苗

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解题思路：分别判断命题p，q的真假性，利用复合命题与p，q之间的真假关系进行判断即可．

∵当x=0时，
x2−x−1＝
−1不成立，
∴p为假命题，
∵∀x∈R，2x-1＞0，
∴q也为假命题
∴￢p为真命题，￢q为真命题，
∴（￢p）∧（￢q）为真命题．
故选：D．

点评：
本题考点： 复合命题的真假；方根与根式及根式的化简运算；指数函数单调性的应用．

考点点评： 本题主要考查复合命题与简单命题真假之间的关系，先利用函数的性质判断命题p，q是解决此题的关键．

1年前

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