（2008•广东）如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30度．过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则

（2008•广东）如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30度．过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB=______度．
小雨爱丹丹 1年前 已收到1个回答 举报
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伊娃娜露 幼苗

共回答了8个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：先根据直角三角形两锐角互余求出∠BOD，再根据圆周角定理∠DCB=[1/2]∠BOD．

∵OD⊥BC交弧BC于点D，∠ABC=30°，
∴∠BOD=90°-∠ABC=90°-30°=60°，
∴∠DCB=[1/2]∠BOD=30°．

点评：
本题考点： 圆周角定理；垂径定理．

考点点评： 本题的关键是利用直角三角形两锐角互余和圆周角定理．

1年前

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