向开口容器中装水,容器底部所受水的压强与时间的关系是什么?

容器泄水为非恒定流.
设经t时间后容器水深为h,小孔面积为S,容器横截面积为A,小孔的流量系数为μ,起始时刻水深为H,t时刻水深为h,由流体力学知,起始小孔流量为μS√(2gH),t 时刻小孔流量为μS√(2gh).在0~t时段内,从小孔流出的水量体积为
（t /2)[μS√(2gH)+μS√(2gh)]
此时容器水减少的体积为 A(H-h)
由物质不灭知 A(H-h) =（t /2)[μS√(2gH)+μS√(2gh)]
化简得：√H-√h=t*μS√(2g)/(2A)
μS√(2g)/(2A) 为常数,令 k=μS√(2g)/(2A),上式简化为
√H-√h=kt
即 h=(√H-kt)^2 ,自变量t定义区间：[0,H/k]
压强与时间的关系:P = ρgh = ρg(√H-kt)^2
可以看出,随着时间的推移,水深不断减少,压强也不断降低,但并非是反比关系.

自己推到

这个我做过实验，是一个反比例函数，而且可以用公式推导的。相信我，我真的做过实验，