已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-13分之5,

已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-13分之5,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是5分之3,则cosα=
秦岭猎人 1年前 已收到1个回答 举报

董爱梅 幼苗

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β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-13分之5,根据三角函数的定义
cosβ=-5/13,sinβ=12/13
角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是5分之3,
sin(α+β)=3/5,cos(α+β)=-4/5
cosα=cos[(α+β)-β]=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ
=-4/5*(-5/13)+3/5*12/13
=56/65

1年前

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