过圆外一点P(a,b)作圆x^2+y^2=k^2的两条切线,切点A,B,求直线AB的方程.

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连接OP、AB相交于M点,求得M分向量OP的比为
λ=k²/(a²+b²-k²),则求得M(ak²/(a²+b²),bk²/(a²+b²)),
kAB=-1/kOP=-a/b,则直线AB的点斜式方程为：
y-[bk²/(a²+b²)]=(-a/b)[x-(ak²/(a²+b²))]

1年前

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