如图,二次函数y=4/3x的平方+bx+c的图像与x轴交于A（3,0）

如图,二次函数y=4/3x的平方+bx+c的图像与x轴交于A（3,0）
,B（-1,0）,与Y轴交于点C,若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动
（1）求该二次函数的解析式及点C坐标
（2）当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在X轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标；若不存在,请说明理由
（3）当P,Q运动到t秒时,三角形APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标