关于求椭圆弦长的题已知:直线L:y=2x+m和椭圆C:(x＾2)÷4+y＾2=1问:m为何值时,L被C所截得的线段(弦长

关于求椭圆弦长的题
已知:直线L:y=2x+m和椭圆C:(x＾2)÷4+y＾2=1
问:m为何值时,L被C所截得的线段(弦长)长为20/17?
解答请尽量详细些.我用韦达定理和弦长公式求出的值是4893/289,约等于16.93,但当m大于5时判别式小于0,就不成立了,迷惑中...
x^2+4y^2=4
x^2+(2x+m)^2=4
5x^2+4mx+m^2-4=0
这一步有问题啊,把4y^2里面的4给丢了,后面算的都不对啊...
袖手何妨 1年前 已收到1个回答 举报

ytlhh 幼苗

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L:y=2x+m,椭圆C:(x＾2)÷4+y＾2=1
L被椭圆C所截得的线段(弦长)=20/17
y=2x+m
x^2+4y^2=4
x^2+(2x+m)^2=4
5x^2+4mx+m^2-4=0
x1+x2=-4m/5=-0.8m
x1*x2=(m^2-4)/5=0.2m^2-0.8
(x1-x2)^2=(x1+x2...

1年前

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