高人来…设集合A={1,2,3,…,10},求A的所有非空子集元素和的和.…

高人来…设集合A={1,2,3,…,10},求A的所有非空子集元素和的和.…
设集合A={1,2,3,…,10},求A的所有非空子集元素和的和.什么叫“元素和的和”…不要只给个算式,麻烦讲解下.
还有什么时间 1年前 已收到1个回答 举报
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FFFDDD000 幼苗

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子集元素和指的就是把子集里面的所有的数字加起来
由排列组合知识,每一个数字出现的次数是一样的,比如1出现的次数是：
在单点集{1}中出现1次
在含有2个元素的子集中出现的次数：9＝C(9,1).C(9,1)表示组合数,9在下,1在上
.
综上,1出现的次数是：1＋C(9,1)＋C(9,2)＋...＋C(9,9)＝2^9＝512
A的所有非空子集元素和的和是512×(1＋2＋...＋10)＝28160

1年前

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