一个人彳亍 幼苗
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由10个元素组成的集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的子集有:
∅,{1},{2},{3},{4}…{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},…共210个.
先计算出包含元素1的集合:剩下的9个元素组成的集合含有29个子集,
在集合M的所有非空子集中,元素1出现了29次
同理,在集合M的所有非空子集中,元素2、3、4、5、…、10都出现了29次
故集合M的所有非空子集元素和的和为:
(1+2+3+4+…+10)×29=55×29.
点评:
本题考点: 子集与真子集.
考点点评: 本题考查集合的子集个数问题,子集与真子集、数列求和等基础知识,考查运算求解能力与转化思想.对于集合M的子集问题一般来说,若M中有n个元素,则集合M的子集共有2n个,属于中档题.
1年前
设集合A=﹛1,2,3,…10﹜,求集合A的所有非空子集元素的和
1年前1个回答