初四圆部分数学题一道A是以BC为直径的圆O上一点,AD垂直BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是

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∵AD⊥BC,EB⊥BC∴△GDC∽△FBC,△ADC∽△EBC
∴GD:FB=DC:BC=AD:EB GD:AD=FB:EB=1:2
BF=EF
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连OA,OF
因为O是BC中点,F是BE中点,所以,OF//CE
因为AD⊥CE,所以OF⊥AD
因为O是圆心,所以,OF是AD的垂直平分线
因为BE是圆的切线,BE⊥BC,所以PA⊥AC,PA也是圆的切线
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因为BF=EF=FG=FA
所以△AFG是等腰三角形,AG是底,从F作AG垂线,可知,DG:FB=2:3=CD:BC
CD=2√2 BD=√2
AD²=CD*BD=4
GD=2 FB=3