如图,BC是圆O的直径,A是圆上一点,AD垂直BC于D,P为弧AC上一动点,连接PB,分别交AD、AC于E、F.
如图,BC是圆O的直径,A是圆上一点,AD垂直BC于D,P为弧AC上一动点,连接PB,分别交AD、AC于E、F.
当AF=AE时,点P在什么位置?
当AF=AE时,点P在什么位置?
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连接PC
BC为直径,所以∠BPC为直径所对圆周角,因此∠BPC=90
因为AE=AF,所以∠AEF=∠AFE
AD⊥BC,∠AEF=∠BED=90-∠DBP
∠AFE=∠CFP=90-∠PCA
因此∠DBP=∠PCA
因为∠DBP所对弧为PC弧,∠PCA所对弧为AP弧
所以弧AP=弧PC
P为弧AC中点
BC为直径,所以∠BPC为直径所对圆周角,因此∠BPC=90
因为AE=AF,所以∠AEF=∠AFE
AD⊥BC,∠AEF=∠BED=90-∠DBP
∠AFE=∠CFP=90-∠PCA
因此∠DBP=∠PCA
因为∠DBP所对弧为PC弧,∠PCA所对弧为AP弧
所以弧AP=弧PC
P为弧AC中点
1年前
6
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你能帮帮他们吗