求教一道线性代数题3阶矩阵A的特征值为0,1,2,则R（A+E）+R（A-E）=?R（A+E）+R（A-E）=3+2=5

求教一道线性代数题
3阶矩阵A的特征值为0,1,2,则R（A+E）+R（A-E）=?
R（A+E）+R（A-E）=3+2=5
这是我的解法：
设a是A+E的特征值,则其特征多项式为：
|A-（a+1）E|=0（1）,又A的特征值为0,1,2,则由|A-xE|=0知x=0,1,2.
故a+1=0,1,2.即a=-1,0,1.则R（A+E）=3.同理R（A-E）=3.
我的解法哪里错了?正确的解法是怎样的?
是应该|A-（a-1）E|=0 我写错了
那a-1=0，则a=1，3
结果仍然是R（A+E）=3啊！