求代数式2X²-4XY+5y²-12y+13的最小值

求代数式2X²-4XY+5y²-12y+13的最小值
patrickwu9 1年前 已收到2个回答 举报
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pnnpc 幼苗

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原式=2X²-4XY+2Y²+3Y²-12Y+12+1
=2(X-Y)²+3(Y-2)²+1
平方数大于等于0
所以2(X-Y)²+3(Y-2)²+1≥0+0+1=1
所以最小值是1

1年前

4

haihaiff 幼苗

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最小值是1，具体过程：
原式=2X²-4XY+2Y²+3Y²-12Y+13
=2(X-Y)²+3Y²-12Y+13
=2(X-Y)²+3(Y-2)²+1
当X=Y=2时有最小值1

1年前

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