平面区域难题不等式组 x+y≥0 x-y+4≥0 x≤a（a为常数）表示的平面区域面积是9,则实数a?

aitianya123 1年前已收到2个回答举报

happy可爱幼苗

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画出图像来,首先x+y=0 x-y+4=0交于(-2,2)
围成的区域,肯定a>-2
和x+y=0交于(a,-a) x-y+4=0交于(a,a+4)
那么面积是
（2a+4)(a+2)/2=9 a=1

1年前

风雨善美幼苗

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先画图，联立方程组x+y=0，x-y=-4，得交点坐标A（-2，2）。然后你会发现直线x+y=0和直线x-y=-4是互相垂直的这好办只要找到底和高即可。再联立x+y=0和x=a 得交点B（a，-a）联立x-y=-4和x=a 得交点C（a，a+4）用两点之间距离 |AB|=根号（-2-a）的平方+（2+a）的平方 |AC|=根号（-2-a）的平方+（-a-2）的平方 ...

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