用平面α截半径为R的球,如果球心到截面的距离为[R/2],那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为______.

zwg521 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:利用球的半径,球心到截面的距离,求出小圆半径,再求小圆面积;进而可求出球的表面积,然后可得比值.

小圆半径是:

3
2R,小圆的面积是:

4R2,
球的表面积是;4πR2
截得小圆的面积与球的表面积的比值为:

4R2:4πR2=3:16
故答案为:3:16

点评:
本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查球的表面积,球的截面面积,是基础题.

1年前

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