已知正整数a,b满足4a+b=30,使得（1/a+1/b）取最小值时,则a/b=多少?

alizjh84225 1年前已收到1个回答举报

讨厌洋葱的妮妮幼苗

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(1/30)(4a+b)(1/a+1/b)=(1/30)(4+4a/b+b/a+1)
当4a/b=b/a,即2a=b a/b=1/2时,1/a+1/b取最小值.

1年前追问

alizjh84225 举报

为什么当4a/b=b/a，1/a+1/b取最小值

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4a/b+b/a=[√(4a/b)-√(b/a)]^2+4>=4，当且仅当4a/b=b/a时，等号成立。

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