（2010•西安八校联考）已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得[1/a]+[1/b]取得最小值的有序数对（a，b）
（2010•西安八校联考）已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得[1/a]+[1/b]取得最小值的有序数对（a，b）是（ ）
A. （5，10）
B. （6，6）
C. （7，2）
D. （10，5）
A. （5，10）
B. （6，6）
C. （7，2）
D. （10，5）
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解题思路：已知4a+b=30，即[1/30]（4a+b）=1，将所求代数式乘以1，即乘以[1/30]（4a+b），展开后利用均值定理即可得其最小值，由均值定理等号成立的条件即可得a、b的值
依题意得[1/a]+[1/b]=[1/30]（[1/a]+[1/b]）（4a+b）
=[1/30]（4+[b/a]+[4a/b]+1）≥[1/30]（5+2
b
a×
4a
b）=[3/10]，
当且仅当[b/a]=[4a/b]时取最小值，即b=2a且4a+b=30，即a=5，b=10时取等号．
∴使得[1/a]+[1/b]取得最小值的有序数对（a，b）是（5，10）
故选A
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题考查了均值定理求函数最值的方法，条件不等式求最值时整体代换的方法和技巧，准确的运用条件并熟记均值定理成立的条件是解决本题的关键
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