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解题思路：由于x＞-1所以x+1＞0，将函数解析式进行化简变形，凑成两部分的乘积为定值，利用基本不等式求出函数的最小值即可．
y＝
x2−3x+1
x+1=
(x+1)2−5(x+1)+5
x+1
=（x+1）+[5/x+1]-5
∵x＞-1
∴x+1＞0
∴（x+1）+[5/x+1]≥2
(x+1)
5
x+1=2
5
当且仅当x+1=
5时取等号
∴y═（x+1）+[5/x+1]-5≥2
5-5
故答案为：2
5−5
点评：
本题考点： 函数最值的应用；基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题主要考查了函数的最值的应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，注意基本不等式满足的条件是：一正、二定、三相等，属于中档题．
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已知x＞-1，求y＝x2−3x+1x+1的最小值为______．
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