已知关于x的方程9x-（4+a）•3x+4=0有两个实数解x1，x2，则x12+x22x1x2的最小值是______．

解题思路：由题设可先将3^x看作一个整体，将方程整理为一元二次方程，由根与系数的关系得到3^x₁•3^x₂=4，即可得到x₁+x₂=2log₃2，进而再得到x₁x₂≤（log₃2）²．代入即可求得

x12+x22

x1x2

的最小值

原方程可化为（3^x）²-（4+a）•3^x+4=0，
∴3^x₁•3^x₂=4，
∴x₁+x₂=2log₃2，
又（x₁+x₂）²≥4x₁x₂，
∴x₁x₂≤（log₃2）²．
∴
x12+x22
x1x2=
( x1+x2)2−2x1x2
x1x2=
4(log32)2
x1x2-2≥2．
故答案为2

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；根与系数的关系；指数型复合函数的性质及应用．

考点点评： 本题考查根与系数的关系，基本不等式在最值问题中的运用，指数型复合函数的应用，本题具有一定的探究性，思维量大，考查了转化化归的思想与推理判断的能力，解答的关键是将内层函数看作一个整体，及结合基本不等式求出x1x2≤（log32）2．

我帮你算算,能把题目在完善点吗？你这个式子我有点看不懂

(3^x)^2-(4+a)3^x+4=0
另t=3^x(>0)
t^2-(4+a)t+4=o
由△≥0得出最小值2