zhlumi 幼苗
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y=
x2−3x+1
x+1=
(x+1)2−5(x+1)+5
x+1
=(x+1)+[5/x+1]-5
∵x>-1
∴x+1>0
∴(x+1)+[5/x+1]≥2
(x+1)
5
x+1=2
5
当且仅当x+1=
5时取等号
∴y═(x+1)+[5/x+1]-5≥2
5-5
故答案为:2
5−5
点评:
本题考点: 函数最值的应用;基本不等式在最值问题中的应用.
考点点评: 本题主要考查了函数的最值的应用,以及基本不等式在最值问题中的应用,注意基本不等式满足的条件是:一正、二定、三相等,属于中档题.
1年前
已知x>-1,求y=x2−3x+1x+1的最小值为______.
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答