如图,已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM

如图,已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM与GH
证AP//GH
evxxx 1年前 已收到2个回答 举报
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取名难了 春芽

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辅助线,过m做Mo//AP.
于是在三角形 APC中,Mo//AP 且PM=MC 所以有 AO=OC.
于是O为四边形的对角线交点.
于是Ap//面dmbo
.
由于GH是 面APG与dmb的交线
所以AP//GH

1年前

5

118103198 幼苗

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证明:连结AC交BD于O,连结MO,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴O是AC的中点.又M是PC的中点,
∴AP∥OM.
根据直线和平面平行的判定定理,
则有PA∥平面BMD.
∵平面PAHG∩平面BMD=GH,
根据直线和平面平行的性质定理,
∴PA∥GH.

1年前

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