（高二，文数）如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O，

∵菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°∴BD=6, OD=OB=3AO=OC=3√3∵M是BC中点∴CM=MB=3∵MC=3，CD=6，DM=3√2三角公式得出6^2;=3^2+(3√2)^2-18√2*cos∠CMDcos∠CMD=-9÷18√2=-√2÷4则cos∠BMD=√2÷4∴BD^2=3^2+(3√2)^2-18√2(√2÷4)=27-9=18∴BD=3√2，又∵BO=DO=3∴OB⊥OD∵AO=OC，BM=MC=BO=3∴AB//OM,OM=3 △BOM为等边三角形过O作ON⊥AB 则ON⊥OM，OD⊥ON, 又OD⊥OM∴ON⊥平面MOD,∴PM⊥MD∵△AOB面积为9√3÷2=6*ON÷2，∴ON=3√3÷2由勾股定理得NB=√(9-27÷4)=1.5 延伸AB作P,连接PM,使PM⊥AP，则PM//NO，连接PD∴四边形NPMO是个矩形，∴NO=PM=3√3÷2∴∠NOB=∠PMB=30° ∴△NOB≌△BPM∴NB=BP=1.5 ∵AB=AD=6，BD=3√2∴cos∠ABD=√2÷4，又∵∠ABD和∠PBD互补∴cos∠PBD= -√2÷4∵BD=3√2,BP=1.5∴由三角公式得PD^2=1.5^2+18-(9√2×-√2÷4)=99÷4PD=3√11÷2∴平面ABD与直线MD的夹角为PM/PD=3√3÷3√11=√(3/11)