在△ABC中，cosA=3sinA，则∠A的取值集合是 ⊙ ___ ．

心佟此心 1年前 已收到4个回答 举报
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吃泡菜防非典 幼苗

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解题思路：利用同角三角函数的基本关系化简整理求得tanA的值，进而取得A．

∵cosA=
3sinA，
∴tanA=

3
3
∵0＜A＜180°
∴A=[π/6]
故答案为：{[π/6]}

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题主要考查了利用同角三角函数的基本关系化简求值的问题．要熟练掌握三角函数中的平方关系，倒数关系，商数关系等基本的关系．

1年前

8

hotmanz 幼苗

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sina^2+cosa^2=1，cosa=根号3sina，三角形中sina>0
所以sina=1/2，
所以cosa=根号3/2
所以a=30°

1年前

2

ssyouman 幼苗

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移项可得cota=根号3
所以a的取值可能是30°或者150°

1年前

1

alou050 幼苗

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sina=正负1/2，a可取30,150,210,330等等。。。用公式的话是a=k*180+30或k*180-30度，k为整数 。如果限于三角形内部，则a为30或150

1年前

1
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