如图所示,光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B,长度均为0.5m,在 B的中间位置有一个可以看作质点的小铁块

如图所示,光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B,长度均为0.5m,在 B的中间位置有一个可以看作质点的小铁块C,三者的质量都为m,C与A,B间的动摩擦因数均为u=0.5.现在A以速度va=6m/s向右运动并与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B粘在一起运动,而C可以在A、B上滑动g=10m/s2,求小铁块C最终距长木板A左端的距离.
fekan 1年前 已收到1个回答 举报

amerry 幼苗

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解题思路:A、B相碰过程,由于时间极短,系统的动量守恒,由动量守恒定律列式,可求出碰后AB的共同速度.
A、B碰撞后,一起向右做减速运动,C做加速运动,假设C物块恰好不会掉在地面上,三者速度相等,由动量守恒求出共同速度.再由能量守恒定律列式,C与AB的相对位移,然后求出小铁块C最终距长木板A左端的距离.

A与B碰过程动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=2mv1 … ①
以A、B、C组成的系统为研究对象,以A的速度方向为正方向,A、B、C相互作用过程,由动量守恒定律得:
mv0=3mv2…②
假设C未掉下,A、B、C达到共同速度时,
由能量守恒定律得:μmg△x=[1/2]•2mv12-[1/2]•3mv22…③
联立①②③并代入数据得:△x=0.6m,
则C最终距A左端的距离为s=0.75m-0.6m=0.15m;
答:小铁块C最终 距长木板A左端的距离为0.15m.

点评:
本题考点: 动量守恒定律;能量守恒定律.

考点点评: 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律,关键要知道该问题的临界情况,以及知道摩擦产生的热量Q=f△s.

1年前

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