如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

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biggozs 幼苗

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解题思路:根据邻补角的性质,可得∠AOC与∠AOD的关系,再根据,∠AOC:∠AOD=2:3,可得∠AOC,根据对顶角的性质,可得答案.

由邻补角的性质,得
∠AOC+∠AOD=180°,
∠AOC:∠AOD=2:3,
得∠AOD=[3/2]∠AOC,
∠AOC+[3/2]∠AOC=180°,
∠AOC=72,
由对顶角相等,得
∠BOD=∠AOC=72°.

点评:
本题考点: 对顶角、邻补角.

考点点评: 本题考查了对顶角、邻补角,先由邻补角得出∠AOC的大小,再由对顶角得出答案.

1年前

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