如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与C

如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）在△AEF转动中，∠BAM= _________ 时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）
sun2sun 1年前 已收到1个回答 举报
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云中的猪 幼苗

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1）证明：∵△ACD，△AEF都是等边三角形，
∴∠CDA=∠EAF=60°，
∴∠CAN+∠DAN=∠CAN+∠CAM，
∴∠DAN=∠CAM；
（2）∵△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，
∴AD=AC，∠D=∠ACB=60°，而∠DAN=∠CAM，
∴△ADN≌△ACM，
∴四边形AMCN的面积=S △ABC ，
而S △ABC = ×2 2 = ，
∴四边形AMCN的面积为 ；
（3）30°．

1年前

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