请问四维空间甚至多维空间的物体,比如超立方,我们能用几何思维理解吗?

你指的是不是对这些物体的一种感性的、直接的、实物化的想象和理解?

如果是的话,那可能要使你失望了.我们是三维生物（很可能客观上并不存在更高维的世界和生物）,我们的脑子是没有办法把与目前三根空间轴都垂直的第四根轴实物化的.当然这并不妨碍我们对它做抽象的、数学（几何）的理解.

另外,如果真的存在高维世界,那么我们的三维世界作为这个高维世界的一个三维切片（就像一个二维世界可以作为我们三维世界的一个切片存在）,将会发生很多不可思议的事情.例如在三维世界中的封闭物体在第4空间维上有很大的可能是开放的,就像一个二维中闭合的圆,在三维空间中实际上是开放的一样.这样,我们将没有办法封闭任何东西.从第四空间维方向穿过我们三维世界的物体可以在任意位置毫无先兆地出现,然后莫名其妙地消失；来自第四维方向的光线可以照明任意一个密闭空间,等等.这些都是与世界中的现有知识向违背和矛盾的.