设A=diag（1,-2,1）,A*BA=2BA-8E,求B

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解由A*BA=2BA-8E得
(A*-2E)BA=-8E,
B=-8(A*-2E)-1A-1
=-8[A(A*-2E)]-1
=-8(AA*-2A)-1
=-8(|A|E-2A)-1
=-8(-2E-2A)-1
=4(E+A)-1
=4[diag(2, -1, 2)]-1

=2diag(1, -2, 1).

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