工数,线性代数题目设A=dia'g(1,-2,1),A*BA=2BA-8E,求B.怎么化解成B=2A?能不能乘B的逆阵来

工数,线性代数题目
设A=dia'g(1,-2,1),A*BA=2BA-8E,求B.怎么化解成B=2A?能不能乘B的逆阵来做?

dlywly 1年前已收到1个回答举报

hima 幼苗

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原等式两边左乘A,右乘A^-1(A可逆)得
|A|B = 2AB - 8E
-2B = 2AB - 8E
(A+E)B = 4E
B = 4(A+E)^-1 = 4 diag(2,-1,2)^-1 = 4diag(1/2,-1,1/2) = diag(2,-4,2)

1年前

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