我市准备在相距2千米的A、B两地间修一条笔直的公路，A地是一所中学．B地是一桥，但在桥的北偏东60°方向，学校的北偏西4

解题思路：根据题意，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=45°，AB=2千米，过点C作CD⊥AB于D，可得方程CD+

3

CD=2，解此方程即可求得CD的长，比较CD与0.6的大小关系，若距离大于0.6千米则不需搬迁，反之则需搬迁，因此求C点到AB的距离，作CD⊥AB于D点．

过点C作CD⊥AB于D，
由题意得：∠CBD=90°-60°=30°，∠CAD=90°-45°=45°，
∴在Rt△ACD中，AD=[CD/tan45°]=CD，
在Rt△BCD中，BD=[CD/tan30°]=
3CD，
∵AB=AD+BD=2千米，
∴CD+
3CD=2，
解得：CD=
3-1≈0.732（千米）＞0.6千米．
∴修的公路不会穿越小区，
∴该小区居民不需搬迁．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．