已知函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,求a的取值范围

wenhua0cc 1年前已收到2个回答举报

honger0523 幼苗

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由题意,函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,则说明函数是一个增函数,则有a>1
又有loga2>1,则有a

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wenhua0cc 举报

为什么loga2>1,则有a<2

举报 honger0523

因为函数在区间上恒有y>1,所以有在区间上的最小值要大于1，则有loga2>1,则有loga2>logaa,即得到a<2

粉色梦境幼苗

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loga(x)在【2+∞）上恒有
y>1
即：loga(x)＞loga(a),而函数必须单调增的，
所以a>1
x>a
a而右边的最小的值为2，
a<2
1

1年前

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