求下列函数极限：（1）lim(x→∞) x/(x^2)+2
求下列函数极限：（1）lim(x→∞) x/(x^2)+2
(2) lim(x→∞) 5x^4-7x^2+x/-2x^4+10x^3-100
由于没有学过极限,望老师能耐心写出细节过程和解题方法及理由.
(2) lim(x→∞) 5x^4-7x^2+x/-2x^4+10x^3-100
由于没有学过极限,望老师能耐心写出细节过程和解题方法及理由.
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①分子最高次幂是1小雨分母最高次幂2,所以
lim(x→∞) x/(x^2)+2＝0
②当x→∞时,原式＝5x^4／（﹣2x^4）＝﹣5／2
lim(x→∞) [ax^k＋bx^(k－1)＋cx^(k－2)＋…＋γ]／[mx^s＋bx^(s－1)＋cx^(s－2)＋…＋n]
当k＝s时,结果为 a／m；
当k＞s时,结果为 ∞；
当k＜s时,结果为 0
（a,m都不为 0）
这是解决此类极限的规律
lim(x→∞) x/(x^2)+2＝0
②当x→∞时,原式＝5x^4／（﹣2x^4）＝﹣5／2
lim(x→∞) [ax^k＋bx^(k－1)＋cx^(k－2)＋…＋γ]／[mx^s＋bx^(s－1)＋cx^(s－2)＋…＋n]
当k＝s时,结果为 a／m；
当k＞s时,结果为 ∞；
当k＜s时,结果为 0
（a,m都不为 0）
这是解决此类极限的规律
1年前 追问
10
同时除以最高次幂就可以了，对于m／x^n型的直接看作是0
其实也就是那个意思，没什么复杂的
你的第二段话我没看懂啥意思
第一题：
lim(x→∞) x/(x^2)+2
＝lim(x→∞) (1／x )／（1＋2／x²）
＝lim(x→∞) (1／x )／lim(x→∞)（1＋2／x²）
＝0／(1＋0)
＝0
x 趋近于 无穷时，1/x 极限为 0；
同理，2/x² 极限也为 0
明白了吗？
其实也就是那个意思，没什么复杂的
你的第二段话我没看懂啥意思
第一题：
lim(x→∞) x/(x^2)+2
＝lim(x→∞) (1／x )／（1＋2／x²）
＝lim(x→∞) (1／x )／lim(x→∞)（1＋2／x²）
＝0／(1＋0)
＝0
x 趋近于 无穷时，1/x 极限为 0；
同理，2/x² 极限也为 0
明白了吗？
正负无穷都可以，无论是正无穷还是负无穷 1/x 极限都是 0
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